Contoh Menghitung Menyusun Jaringan PDM

Posted by Taufick Max Selasa, 28 Januari 2014 0 komentar

Contoh Menghitung dan Menyusun Jaringan PDM

contoh jaringan PDM, Menghitung Jaringan PDM, Menyusun Jaringan PDM

 

Materi ini merupakan Lanjutan dari Materi sebelumnya yaitu tentang Analisis Penjadwalan Proyek dengan Metode Diagram Preseden ( PDM ). Kalau pada materi sebelumnya kita membahas tentang Fungsi dan perbedaan antara Metode PDM dengan Metode CPM serta Metode PERT, maka kali ini lebih mengarah ke Cara Menghitung dan Menyusun Jaringan PDM.

Ilustrasi di bawah ini memberikan petunjuk bagaimana mempergunakan rumus-rumus pada pembahasan sebelumnya, guna menyusun Jaringan PDM dari suatu informasi tertentu yang . telah diketahui . Misalnya, sebagai berikut :
  • Proyek terdiri dari enam kegiatan A,B,C,D,E, dan F dengan nomor urut 1,2,3,4,5, dan 6.
  • Kurun waktu kegiatan tercantum pada Tabel dibawah ini
  • Telah diketahui pula konstrain antara kegiatan- kegiatan yang bersangkutan.
PDM Manajemen Proyek Konstruksi
Data Proyek terdiri dari 6 Kegiatan

Diminta menyusun jaringan PDM, menentukan jalur kritis dan kurun waktu penyelesaian proyek.

Untuk menjawab soal di atas, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
  • Membuat denah node sesuai dengan jumlah kegiatan. Jadi, dalam hal ini akan terdapat enam node, dengan kurun waktu yang bersangkutan.
  • Menghubungkan node-node tersebut dengan anak p anah sesuai dengan ketergantungan dan konstrain. 
  • Menyelesaikan diagram PDM dengan melengkapi atribut dan simbol yang diperlukan.
  • Menghitung ES, EF, LS, dan LF untuk mengidentifikasi kegiatan kritis, jalur kritis, float, dan waktu penyelesaian proyek.
Manajemen Proyek Metode jaringan Kerja PDM


Perincian langkah-langkah di atas adalah sebagai berikut :
  • Membuat denah node sesuai jumlah kegiatan seperti diperlihatkan pada Gambar dibawah ini.
Denah Node Proyek Sesuai Tabel diatas
  • Menentukan urutan kegiatan, konstrain, dan melengkapinya dengan atribut seperti diperlihatkan pada Gambar ini.
Menentukan Kendala Sesuai Tabel
Langkah berikutnya menghitung ES, LS, EF,dan LF sebagai berikut :

Hitungan Maju



 

Hitungan Mundur

  • Dimulai dari kegiatan terakhir F LF(6) adalah sama dengan EF(6) = 24 (titik akhir proyek)



Dipakai angka terkecil yaitu LF(2) = 9 LS(2) = LF(2) - D(B) = 9 - 6 = 3


Akhimya, setelah angka-angka E5, EF, L5, dan LF dimasukkan ke dalam node yang bersangkutan, maka diperoleh diagram PDM yang lengkap dibawah ini.

Jaringan_PDM_lengkap_dengan_atribut_dan_simbol

Jalur Kritis dan Float

Kegiatan C bukanlah kegiatan kritis karena L5 tidak sama besar dengan E5, demikian juga LF tidak sama besar dengan EF. Float kegiatan C = LF(3)-EF(3) = L5-E5 = 14-13 = 8-7 = 1

Jalur kritis mengikuti rangkaian kegiatan dengan konstrain sebagai berikut.
Jalur Kritis Mengikuti Rangkaian

Terlihat bahwa angka 24 hari lebih kecil dari pada angka masing-masing kegiatan kritis bila dijumlahkan (5 + 6 + 7 + 6 + 8 = 32). Hal ini karena kegiatan-kegiatan tersebut tumpang tindih.

Interupsi Kegiatan

Oleh karena alasan tertentu, dalam PDM kadang-kadang dijumpai suatu kegiatan dihentikan dan pelaksanaan selanjutnya dari sisa kegiatan tersebut ditunda. Hal ini dikenal  sebagai splitting atau interupsi. Contoh di bawah ini menjelaskan hal tersebut.
Proyek terdiri dari dua kegiatan

Kedua kegiatan menggali tanah dan meletakkan pipa dikerjakan secara tumpang tindih mengikuti konstrain antara keduanya.

Penyajian dengan PDM dan analisis selanjutnya dengan CPM/ AOA pada Gambar dibawah ini, akan mengungkapkan beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu adanya interupsi pada pekerjaan memasang pipa 4-5-6.
Proyek memasang pipa dengan kendala-kendala
Interupsi kegiatan

Ini disebabkan karena konstrain ss (1-2) = 3, sehingga pekerjaan meletakkan pipa harus dimulai 3 hari (bila dipakai hari sebagai satuan waktu) sesudah pekerjaan menggali tanah mulai.

Jadi, konstrain ini menentukan kedudukan peristiwa E (4). Adapun konstrain lain, yaitu FF (1-2) menentukan kedudukan E(6), di mana pekerjaan memasang pipa harus selesai 4 hari setelah pekerjaan menggali tanah selesai E (3).

Sehingga peristiwa E (6) jatuh pada hari ke-15 (11 + 4), dan peristiwa E (5) yang waktunya sama dengan E (3), haruslah terjadi pada hari ke-11.

Akibatnya, kegiatan memasang pipa 4-5-6 mengalami penundaan atau berhenti selama 3 hari (15 - 5 - 4 - 3 = 3) . Pada contoh di atas jalur kritis adalah 1 - 2 - 3 - 5 - 6 dengan total waktu 15 hari.

Umumnya dikatakan interupsi akan terjadi bila kombinasi berbagai konstrain terhadap kegiatan yang bersangkutan menghasilkan EF dan E5 atau LF dan L5, yang perbedaannya melebihi kurun waktu kegiatan tersebut.

Untuk contoh di atas, hal ini terlihat konstrain-konstrain FF (1-2) menentukan EF dan 55 (1-2 ) menentukan ES pekerjaan meletakkan pipa, di mana angka EF - E5 = 15 - 3 = 12 lebih besar dari kurun waktu pekerjaan yang bersangkutan (= 9). Dan ini mengakibatkan interupsi selama 12 - 9 = 3 hari

Pengaruh Interupsi Terhadap Pekerjaan

Dalam praktek di lapangan, adanya interupsi demikian sering menurunkan produktivitas tenaga kerja. Oleh karenanya, diusahakan dihindari dengan berbagai cara, misalnya untuk contoh di atas, dengan memperpanjang kurun waktu kegiatan meletakkan pipa dari 9 hari menjadi 12 hari, dengan mengurangi jumlah tenaga dan sumber daya yang dipergunakan.

Proyek dianalisis dengan metode CPM/AOA

Atau mengundurkan mulainya pekerjaan meletakkan pipa dari hari ke-3 menjadi hari ke-6. Cara pertama mungkin berpengaruh terhadap efisiensi pekerjaan, sedangkan cara kedua harus diteliti betul-betul apakah tidak berakibat terhadap penyelesaian proyek secara keseluruhan.

Ini terjadi, misalnya pada hari ke-4 pelaksanaan proyek, telah direncanakan memulai pekerjaan inspeksi pipa-pipa yang telah diletakkan di parit galian. Jadi, kalau pekerjaan meletakkan pipa baru dimulai pada hari ke-6, maka pekerjaan inspeksi belum dapat dimulai, sehingga akan mengacaukan jadwal pekerjaan inspektor, demikian pula terhadap jadwal penyelesaian proyek.

Demikianlah Materi tentang Contoh Menghitung dan Menyusun Jaringan PDM. semoga bermanfaat. Jika anda menyukai Materi ini bisa anda Ikuti Updetan materi berikutnya melalui FACEBOOK. Terima Kasih.

KLIK IKUTI





Baca Selengkapnya ....
Share on :

Analisis Metode Diagram Preseden ( PDM )

Posted by Taufick Max Senin, 27 Januari 2014 0 komentar

Analisis Penjadwalan Metode Diagram Preseden ( PDM )

contoh metode PDM, Diagram Preseden Method, Metode Doagram Preseden

 

Ada beberapa Metode Analisis Penjadwalan Proyek dalam bentuk Jaringan Kerja yang sudah bahas sebelumnya, yang pertama Yaitu Menyusun Jadwal Proyek dengan Metode Jalur Kritis ( CPM ) dan Teknik Evaluasi dan Review Proyek ( PERT ). Pembahasan tentang kedua Metode ini sudah kita bahas secara jelas dalam beberapa materi diantaranya yaitu Menghitung Jalur Kritis, Analisis tingkat Kritis suatu Jalur CPM, sampai pada Perbandingan Metode CPM dan PERT,

Pada Pembahasan Jaringan Kerja sebelumnya, telah disinggung bahwa di samping bentuk AOA  juga dikenal AON atau kegiatan berada di Node ( activity on node ). Metode preseden diagram (PDM) adalah jaringan kerja yang termasuk klasifikasi AON.

Di sini kegiatan dituliskan di dalam node yang umumnya berbentuk segi empat, sedangkan anak panah hanya sebagai petunjuk hubungan antara kegiatan- kegiatan yang bersangkutan.

Dengan demikian, Dummy yang dalam CPM dan PERT merupakan tanda yang penting untuk menunjukkan hubungan ketergantungan, di dalam PDM tidak diperlukan. Di pembahasan  ini akan disajikan Dasar-dasar menyusun PDM beserta konstrain yang dapat terjadi antara kegiatan-kegiatan, Cara menghitung jalur kritis serta contoh perhitungan, dengan memasukkan unsur kemungkinan adanya splitting dalam melaksanakan kegiatan.

Kegiatan Tumpang Tindih

Aturan dasar CPM atau AOA mengatakan bahwa suatu kegiatan boleh dimulai setelah pekerjaan terdahulu (predecessor) selesai, maka untuk proyek dengan rangkaian kegiatan yang tumpang tindih (overlaping) dan berulang-ulang akan memerlukan garis dummy yang banyak sekali, sehingga tidak praktis dan kompleks.

Sebagai contoh, Gambar dibawah ini memperlihatkan Jaringan Kerja AOA proyek memasang pipa, yang terdiri dari kegiatankegiatan menggali tanah, meletakkan pipa dan menimbun kembali.
Proyek memasang Pipa

Misalkan setelah diteliti untuk mempersingkat waktu, komponen kegiatan proyek dilaksanakan secara tumpang tindih, yaitu pekerjaan meletakkan pipa  dimulai setelah pekerjaan menggali tanah selesai 40 persen dari panjang keseluruhan, jadi tidak perlu menunggu selesai 100 persen.

Demikian halnya pekerjaan berikutnya. Untuk maksud tersebut, bila dipakai Metode CPM, kegiatan harus dikelompokkan menjadi beberapa bagian, yang dalam contoh di atas ditunjukkan dengan angka-angka bagian 40persen dan 60 persen.

Terlihat bahwa jaringan kerja yang dihasilkan Gambar dibawah ini menjadi kompleks dan memerlukan banyak dummy. 

Kegiatan-kegiatan dipecah

Bila proyek tersebut disajikan dengan metode PDM, maka akan terlihat seperti gambar dibawah ini, akan menghasilkan diagram yang relatif sederhana. Oleh karena itu, metode ini banyak dijumpai pada proyek-proyek engineering-konstruksi yang kaya akan pekerjaan tumpang tindih dan pengulangan, seperti pemasangan pipa, pembangunan gedung bertingkat, pengaspalan, dan lain-lain.
Kegiatan dalam Metode PDM

Kegiatan, Peristiwa dan Atribut.

Kegiatan dan peristiwa pada PDM ditulis dalam node yang berbentuk kotak segiempat. Definisi kegiatan dan peristiwa sama seperti pada CPM. Hanya perlu ditekankan di sini bahwa dalam PDM kotak tersebut menandai suatu kegiatan, dengan demikian harus dicantumkan identitas kegiatan dan kurun waktunya. Adapun peristiwa merupakan ujung ujung kegiatan. Setiap node mempunyai dua peristiwa yaitu peristiwa awal dan akhir.

Analisis Penjadwalan proyek dengan Metode Diagram Preseden


Ruangan dalam node dibagi menjadi kompartemen-kompartemen kecil yang berisi keterangan spesifik dari kegiatan dan peristiwa yang bersangkutan dan dinamakan a tribut.

Pengaturan denah (layout) kompartemen dan macam serta jumlah atribut yang hendak dicantumkan bervariasi sesuai keperluan dan keinginan pemakai. Beberapa atribut yang sering dicantumkan di antaranya adalah kurun waktu kegiatan (D), identitas kegiata (nomor dan nama), mulai dan selesainya kegiatan (ES, LS, EF, LF, dan lain-lain).

Kadang-kadang di dalam kotak node dibuat kolom kecil sebagai tempat mencantumkan tanda persen (%) penyelesaian pekerjaan. Kolom ini akan membantu mempermudah mengamati dan memonitor progres pelaksanaan kegiatan.

Denah yang Lazim pada Node

Konstrain dan Lag

Telah disinggung di sebelumnya bahwa pada PDM, anak panah hanya sebagai penghubung atau memberikan keterangan hubungan antarkegiatan, dan bukan menyatakan kurun waktu kegiatan seperti halnya pada CPM.

Tetapi karena PDM tidak terbatas pada aturan dasar jaringan kerja CPM (kegiatan boleh mulai setelah kegiatan yang mendahuluinya selesai), maka hubungan antarkegiatan berkembang menjadi beberapa kemungkinan berupa konstrain.

Konstrain menunjukkan hubungan antar kegiatan dengan satu garis dari node terdahulu ke node berikutnya. Satu konstrain hanya dapat menghubungkan dua node. Karena setiap node memiliki dua ujung, yaitu ujung awal atau mulai = (S) dan ujung akhir atau selesai = ( F) , maka ada 4 macam konstrain, yaitu awal ke awal (SS), awal ke akhir (SF), akhir ke akhir (FF) dan akhir ke awal (FS).

Pada garis konstrain dibubuhkan penjelasan mengenai waktu mendahului (lead) atau terlambat tertunda (Jag). Bila kegiatan (i) mendahului (j) dan satuan waktu adalah hari, maka penjelasan lebih lanjut adalah sebagai berikut:

Konstrain Selesai ke Mulai - FS

Konstrain ini memberikan penjelasan hubungan antara mulainya suatu kegiatan dengan selesainya kegiatan terdahulu. Dirumuskan sebagai FS(i-j) = a yang berarti kegiatan (j) mulai a hari, setelah kegiatan yang mendahuluinya (i) selesai.

Proyek  selalu menginginkan besar angka a sama dengan 0 kecuali bila dijumpai hal-hal tertentu, misalnya :
  • Akibat iklim yang tak dapat dicegah.
  • Proses kimia atau fisika seperti waktu pengeringan adukan semen.
  • Mengurus perijinan.
Jenis konstrain ini identik dengan kaidah utama jaringan kerja-CPM atau PERT, yaitu suatu kegiatan dapat mulai bila kegiatan yang mendahuluinya (predecessor) telah selesai.

Konstrain Mulai ke Mulai - SS

Memberikan penjelasan hubungan antara mulainya suatu kegiatan dengan mulainya kegiatan terdahulu. Atau SS (i-j) = b yang berarti suatu kegiatan (j) mulai setelah b hari kegiatan terdahulu (i) mulai.

Konstrain  semacam ini terjadi bila sebelum kegiatan terdahulu selesai 100 persen, maka kegiatan (j) boleh mulai. Atau kegiatan (j) boleh mulai setelah bagian tertentu dari kegiatan (i)  selesai.

Besar angka b tidak boleh melebihi angka kurun waktu kegiatan terdahulu, karena per definisi b adalah sebagian dari kurun waktu kegiatan terdahulu. Jadi, di sini terjadi kegiatan tumpang tindih.

Konstrain Selesai ke Selesai - FF

Memberikan penjelasan hubungan antara selesainya suatu kegiatan dengan selesainya kegiatan terdahulu. Atau FF (i-j) = c yang berarti suatu kegiatan (j) selesai setelah c hari kegiatan terdahulu (i) selesai.

Konstrain semacam ini mencegah selesainya suatu kegiatan mencapai 100%, sebelum kegiatan yang terdahulu telah sekian (= c) hari selesai. Besar angka c tidak boleh melebihi angka kurun waktu kegiatan yang bersangkutan (j).

Dari Gambar diatas ( kegiatan yang di sajikan dengan Metode PDM ) sebagai contoh terlihat bahwa kegiatan (j) boleh mulai sembarang waktu, tetapi pada waktu kegiatan (i) selesai, harus masih ada porsi kegiatan (j) yang belum selesai. Jadi, misalkan selesainya kegiatan (i) terlambat, maka selesainya kegiatan (j) ikut terlambat.

Konstrain Mulai ke Selesai - SF

Menjelaskan hubungan antara selesainya kegiatan dengan mulainya kegiatan terdahulu. Dituliskan dengan SF (i-j)= d, yang berarti suatu kegiatan (j) selesai setelah d hari kegiatan (i) terdahulu mulai. Jadi, dalam hal ini sebagian dari porsi kegiatan terdahulu harus selesai sebelum bagian akhir kegiatan yang dimaksud boleh diselesaikan.

Tanda Konstrain dalam Jaringan Kerja

Gambar dibawah ini memperlihatkan penulisan konstrain pada PDM, yaitu dicantumkan di atas anak panah yang menghubungkan dua kegiatan. 


Konstrain pada PDM

Kadang-kadang dijumpai satu kegiatan memiliki hubungan konstrain dengan lebih dari satu kegiatan seperti ditunjukkan oleh Gambar dibawah ini atau suatu multikonstrain, yaitu dua kegiatan dihubungkan oleh lebih dari satu konstrain seperti pada Gambar dibawahnya.
Kegiatan yang mempunyai hubungan konstrain a
Multi Konstrin antara kegiatan

Jadi, dalam menyusun jaringan PDM, khususnya menentukan urutan ketergantungan, mengingat adanya bermacam konstrain di atas, maka lebih banyak faktor harus diperhatikan dibanding CPM. Faktor ini dapat dikaji misalkan dengan menjawab berbagai pertanyaan seperti berikut :
  • Kegiatan mana boleh mulai, sesudah kegiatan tertentu A selesai, berapa lama jarak waktu antara selesainya kegiatan A dengan mulainya kegiatan berikutnya.
  • Sebelum kegiatan tertentu B boleh mulai, dan berapa lama tenggang waktunya.
  • Kegiatan mana harus mulai sesudah kegiatan tertentu C mulai dan berapa lama jarak waktunya.
Pertanyaan-pertanyaan di atas merupakan bagian dari serentetan faktor-faktor yang perlu  dianalisis sebelum mulai menyusun jaringan PDM.

Menyusun jaringan PDM

Setelah membahas terminologi, atribut, dan parameter yang berkaitan dengan PDM maka Gambar dibawah ini adalah contoh PDM suatu proyek terdiri dari tiga kegiatan lengkap dengan atribut dan parameter yang bersangkutan, yang semula disajikan dalam bentuk AOA.
Kegiatan dikerjakan berurutan, penyelesaian proyek total = 22 hari

Sedangkan potensi penghematan waktu, dijelaskan dengan metode bagan balok berskala waktu yaitu pada Gambar dibawah ini.
Kegiatan tumpang tindih, penyelesaian proyek total = 17 hari

Bila kegiatan di atas dikerjakan tumpang tindih, hasilnya akan mempersingkat waktu. Misalnya, seperti Gambar diatas yang disajikan dengan bagan balok, terlihat bahwa  penyelesaian proyek total berkurang menjadi 17 hari. Hal ini disebabkan adanya tumpang tindih antara kegiatan Mt dengan Mp dan Mp dengan Mk, yaitu setelah Mt berjalan selama 4 hari maka kegiatan Mp mulai.

Demikian halnya dengan Mk terhadap Mp, yaitu setelah Mp berjalan 6 hari, mulailah kegiatan Mk. Jadi mulainya kegiatan yang satu tidak  menunggu kegiatan yang lain selesai 100%. Bila Gambar diatas disajikan dengan PDM/ AON akan terlihat seperti Gambar dibawah ini. Penyelesaian proyek total = 17 hari.

Kegiatan Disusun menjadi PDM/AON

Identifikasi Jalur Kritis

Dengan adanya parameter yang bertambah banyak, perhitungan untuk mengidentifikasi kegiatan dan jalur kritis akan lebih kompleks karena semakin banyak faktor yang perlu diperhatikan.

Untuk maksud tersebut, dikerjakan analisis serupa dengan metode AOA/ CPM, dengan memperhatikan konstrain yang terkait, seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.
Menghitung ES dan EF

Hitungan Maju

Berlaku d an ditujukan untuk hal-hal sebagai berikut :
  • Menghasilkan ES, EF dan kurun waktu penyelesaian proyek.
  • Diambil angka ES terbesar bila lebih satu kegiatan bergabung.
  • Notasi (i) bagi kegiatan terdahulu (predecessor) dan (j) kegiatan yang sedang ditinjau.
  • Waktu awal dianggap nol.

1. Waktu mulai paling awal dari kegiatan yang sedang ditinjau ES(j), adalah sama dengan angka terbesar dari jumlah angka kegiatan terdahulu ES(i) atau EF(i) ditambah konstrain yang bersangkutan. Karena terdapat empat konstrain, maka bila ditulis dengan rumus menjadi :

Rumus ES

2. Angka waktu selesai paling awal kegiatan yang sedang ditinjau EF(j), adalah sama dengan angka waktu mulai paling awal kegiatan tersebut ES(j), ditambah kurun waktu kegiatan yang bersangkutan D(j). Atau ditulis dengan rumus, menjadi :

EF(J) = ES(J) + D(J)

Hitungan Mundur

Berlaku dan ditujukan untuk hal-hal sebagai berikut :
  • Menentukan LS, LF dan kurun waktu float.
  • Bila lebih dari satu kegiatan bergabung diambil angka LS terkecil.
  • Notasi (i) bagi kegiatan yang sedangditinjau sedangkan lj) adalah kegiatan berikutnya.
1 . Hitung LF (i), waktu selesai paling akhir kegiatan (i) yang sedang ditinjau, yang merupakan angka terkecil dari jumlah kegiatan LS dan LF plus konstrain yang bersangkutan.
Rumus LF

2. Waktu mulai paling akhir kegiatan yang sedang ditinjau LS(i), adalah sama dengan waktu selesai paling akhir kegiatan tersebut LF(i), dikurangi kurun waktu yang bersangkutan. Atau

LS(i) = LF(i) - D(i)
Menghitung LS dan LF

Jalur dan Kegiatan Kritis

Jalur dan kegiatan kritis PDM mempunyai sifat sama seperti CPM/ AOA, yaitu :
  • Waktu mulai paling awal dan akhir harus sama .................. ES = LS
  • Waktu selesai paling awal dan akhir harus sama ..................  EF = LF
  • Kurun waktu kegiatan adalah sama dengan perbedaan waktu selesai paling akhir dengan waktu mulai paling awal....................... LF - ES = D
  • Bila hanya sebagian dari kegiatan bersifat kritis, maka kegiatan tersebut secara utuh dianggap kritis.
Demikianlah Materi tentang Analisis Metode Diagram Preseden ( PDM ) semoga bermanfaat. Bagi anda yang menyukai Materi ini, bisa mengikuti Materi berikutnya tentang Contoh Menghitung dan Menyusun Jaringan PDM.  Segera Ikuti Updetannya melalui facebook.





Baca Selengkapnya ....
Share on :

Jalur Kritis pada Metode CPM dan PERT

Posted by Taufick Max 0 komentar

Perbandingan Jalur Kritis pada Metode  CPM dan PERT

Analisis Penjadwalan Proyek Metode Preseden Diagram, Diagram Preseden Method

 

Terima kasih teman-teman atas kesetiaannya berkunjung ke Blog Kampus Teknik Sipil ini. semoga kita selalu tercerahkan dengan Ilmu Teknik Sipil yang kita pelajari.
Pembahasan kali ini masih berhubungan dengan Metode Jaringan Kerja yang kita gunakan sebagai pengendalian Jadwal suatu Proyek. yang sebelumnya kita telah membahas tentang Identifikasi Jalur Kritis dan Slack pada Metode PERT   sementara saat ini yaitu Perbandingan antara Jalur Kritis pada Metode CPM dan PERT

Pada pembahasan sebelumnya lagi, kita mempelajari tentang Kurun Waktu Penyelesaian Proyek dengan Metode CPM telah disebutkan adanya jalur kritis dan jalur hampir kritis atau subkritis. Selanjutnya, dijelaskan perlunya pengamatan dan analisis yang seksama atas jalur tersebut. Pada metode PERT, pengamatan dan analisis atas jalur kritis dan subkritis justru lebih ditekankan lagi.

Hal itu terlihat pada waktu menganalisis deviasi standar, varians tiap kegiatan pada jalur kritis  dijumlahkan, dan dihitung akar padanya untuk mendapatkan angka deviasi standar peristiwa yang dimaksudkan ( titik peristiwa milestone atau selesainya proyek).

Seandainya total varians jalur subkritis lebih besar dengan angka perbedaan yang cukup substansial dari angka total varians di jalur kritis, sedangkan angka Te antara keduanya tidak terlalu besar, maka oleh sesuatu sebab ada kemungkinan jalur subkritis akan berubah menjadi kritis, seperti ditunjukkan oleh contoh pada Gambar Jaringan Kerja dengan Jalur kritis dan Tabel tabel Jalur Kritis dan sub kritis di bawah ini.
Jaringan Kerja dengan Jalur kritis
Tabel Jalur Kritis dan sub kritis

Simulasi Montcarlo

Salah satu prosedur yang dikenal sebagai Simulasi Montecarlo dengan menggunakan komputer, dapat memperbaiki Masalah Identifikasi Jalur Kritis dan Subkritis. Masing masing kegiatan dianggap memiliki kurva distribusi beta dan kurun waktu kegiatan dipilih secara acak (random).

Kemudian jalur yang terbentuk dari rangkaian kegiatan tersebut di atas yang memiliki kurun waktu terpanjang diidentifikasi dan dicatat kurun waktu maupun komponen kegiatannya.

Prosedur di atas dilakukan ribuan kali sehingga dapat diamati kemungkinan berapa kali suatu kegiatan terletak pada j alur kritis . Berdasarkan pengamatan ini disusun Distribusi Waktu Penyelesaian Proyek.

Angka rata-rata kurun waktu penyelesaian proyek dan deviasi standar yang diperoleh dari simulasi ini lebih akurat di banding dengan pendekatan konvensional yang telah dibahas terdahulu.

Kritik Terhadap PERS

Dari pembahasan metode PERT secara garis besar terlihat bahwa ketepatan hasil analisis untuk menentukan peristiwa penyelesaian proyek maupun konsep deviasi standar untuk melihat seberapa jauh kemungkinan mencapai target, semua itu tergantung dari ketepatan dalam memilih angka-angka tiga estimasi a, m, dan b.

Di sinilah acapkali dialamatkan kritik yang berhubungan dengan metode PERT. Sering dijumpai estimator menggunakan angkaangka yang jauh dari realistis karena kurang pengalaman dalam bidangnya. Hasil perhitungan akhir akan jauh berbeda hanya karena estimator yang satu bersikap optimis dan yang lainnya konservatif.

Perbadiingan PERS versus CPM

Jika telah mengetahui kedua Metode CPM dan PERT, maka dapat dibandingkan, aspekaspek apa yang perlu diberi perhatian lebih besar dalam aplikasinya. Dengan demikian, memberikan pegangan dalam memilih metode mana yang hendak dipakai untuk merencanakan dan menyusun jadwal berbagai macam proyek.

Seperti telah dijelaskan di bab terdahulu, keduanya termasuk Klasifikasi diagram AOA ( Activity on Arrow ). Tabel Perbandingan PERT Versus CPM menunjukkan beberapa ciri dari kedua metode tersebut. Satu hal lagi mengenai kedua metode tersebut adalah dengan adanya faktor varians, maka pada PERT perlu diperhatikan jalur subkritiskarena oleh sesuatu sebab mungkin menjadi kritis dengan segala akibatnya. Ini tidak ada dalam CPM
Perbandingan PERT Versus CPM
Demikianlah Materi tentang Perbandingan Jalur Kritis pada Metode CPM dan PERT, semoga bermanfaat bagi kita semua. Jika anda menyukai Materi ini anda bisa IKUTI Updetan Materi Berikutnya melalui FACEBOOK. Materi berikut yaitu Contoh Analisis Penjadwalan Metode Diagram Preseden ( PDM ).




Baca Selengkapnya ....
Share on :

Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT

Posted by Taufick Max Selasa, 21 Januari 2014 3 komentar

Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT


manajemen proyek konstruksi

 

Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas tentang salah satu Metode yang bisa kita gunakan untuk Membuat Jadwal proyek dan Teknik Evaluasi Review Proyek atau biasanya dikenal dengan PERT. sementara yang mau dibahas saat ini yaitu kelanjutan dari Teknik PERT yakni Identifikasi Jalur Kritis dan Slack Metode PERT.

Dengan menggunakan konsep te dan angka-angka waktu paling awal peristiwa terjadi (the earliest time of occurance - TE), dan waktu paling akhir peristiwa terj adi ( the latest time of occurance-TL) maka identifikasi kegiatan kritis, jalur kritis dan slack dapat dikerjakan seperti halnya pada CPM, seperti :

(TE)-j = (TE)-i + te (i - j)
(TL)-i = (TL)-j - te (i - j)


Pada jalur kritis berlaku :

Slack = 0 atau (TL) - (TE) = 0

Untuk rangkaian kegiatan-kegiatan lurus (tanpa cabang), misalnya terdiri dari tiga kegiatan dengan masing-masing te(1-2), te(2-3), te(3-4) dan (TE)-1 sebagai peristiwa awal, maka total kurun waktu sampai (TE)-4 adalah: (TE)-4 =(TE)-1 + te(1-2) + te(2-3) + te(3-4).

Sedangkan untuk rangkaian yang memiliki kegiatan-kegiatan yang bergabung atau memencar, juga berlaku rumus-rumus pada metode CPM yang bersangkutan. Gambar Jaringan Kerja dengan Angka di bawah ini adalah contoh perhitungan menentukan jalur kritis dan slack proyek sederhana yang terdm dan tujuh kegiatan. Angka a, m, dan b ditulis di bawah anak panah. 

Jaringan Kerja dengan angka a,m, dan b

Untuk mendapatkan te masing masing kegiatan dipergunakan Persamaan 13-1 :


Dengan membubuhkan angka te menggantikan a, m, dan b maka jaringan menjadi seperti Gambar Jaringan Kerja dengan te. Setelah dihitung, angka yang dihasilkan kemudian ditabulasikan ke dalam format yang diperlihatkan oleh Tabel dibawah ini.

Jaringan Kerja dengan te
Tabulasi Hasil Perhitungan


Dari perhitungan d i atas terlihat bahwa jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan 1-2-4-6-7 dengan total waktu penyelesaian proyek sebesar 21 satuan waktu. Sedangkan jalur nonkritis ialah 2-3-5-6 dengan total slack = 4 satuan waktu.

Perlu ditekankan di sini bahwa dalam mengidentifikasi dan menghitung kegiatan kritis maupun jalur kritis, seperti apa yang telah dikerjakan di atas, belum memasukkan faktor deviasi standar atau varians masing-masing Kegiatan Komponen Proyek yang merupakan salah satu konsep penting PERT.

manajemen proyek PERT

Deviasi Standar dan Varians Kegiatan

Estimasi kurun waktu kegiatan metode PERT memakai rentang waktu dan bukan satu kurun waktu yang relatif mudah dibayangkan. Rentang waktu ini menandai·derajat ketidakpastian yang berkaitan dengan proses estimasi kurun waktu kegiatan .

Berapa besarnya ketidakpastian ini tergantung pada besarnya angka yang diperkirakan untuk a dan b. Pada PERT, parameter yang menjelaskan masalah ini dikenal sebagai Deviasi Standar dan Varians.

Berdasarkan ilmu statistik, angka deviasi standar adalah sebesar 1/6 dari rentang distribusi (b-a) atau bila ditulis sebagai rumus menjadi sebagai berikut :




Untuk lebih memahami makna dari parameter- parameter di atas, berikut adalah dua kegiatan A dan B yang memiliki te yang sama besar = 6 satuan waktu (lihat Tabel diatas).

Akan dikaji berapa besar deviasi standar dan varians masing-masing kegiatan tersebut, bila memiliki angka-angka a dan b yang berbeda.




Dari contoh di atas terlihat bahwa meskipun kegiatan A dan B memiliki te sama besarnya, tetapi besar rentang waktu untuk A (10 - 4 = 6) jauh berbeda dibanding B (14 - 2 = 12). Ini berarti kegiatan B mempunyai derajat ketidakpastian lebih besar dibanding kegiatan A dalam kaitannya dengan estimasi kurun waktu. Gambar dibawah ini memperlihatkan bila contoh di atas disajikan dengan grafik.

Derajat ketidakpastian berbeda meskipun memiliki angka te yang sama besarnya

Deviasi Standar dan Varians Peristiwa V ( te )

Di atas telah dibahas deviasi standar dan varians V (te) untuk kegiatan dalam metode PERT. Selanjutnya, bagaimana halnya dengan titik waktu terjadinya peristiwa (event time).

Menurut J. Moder (1 983) berdasarkan teori "Central Limit Theorem" maka kurva distribusi peristiwa atau kejadian (event time distribution curve) bersifat simetris disebut Kurva Distribusi Normal. Kurva ini berbentuk genta seperti terlihat pada Gambar dibawah ini. 

Kurva Distribusi Peristiwa


Sifat sifat kurva distribusi normal adalah sebagai berikut :
  • Seluas 68 persen arena di bawah kurva terletak dalam rentang 25.
  • Seluas 95 persen area di bawah kurva terletak dalam rentang 45.
  • Seluas 99,7 persen arena di bawah kurva terletak dalam rentang 6S


Selanjutnya, untuk menghitung varians kegiatan V (te), varians peristiwa V(TE) baik untuk milestone maupun untuk proyek secara keseluruhan, yang terdiri dari serangkaian kegiatankegiatan dengan rumus sebagai berikut :

(TE)- 4 = (TE)-1 + te(1-2) + te (2-3).
V (TE) pada saat proyek mulai = 0.


V (TE) peristiwa yang terjadi setelah suatu kegiatan berlangsung, adalah sama besar dengan V (TE) peristiwa sebelumnya ditambah V (te) kegiatan tersebut, bila dalam rangkaian kegiatan tersebut tidak ada penggabungan.

V (TE)-2 = V (TE)-1 + V (te) 1-2

Bila terjadi penggabungan kegiatan-kegiatan, total V (TE) diperoleh dari perhitungan pada jalur dengan kurun waktu terpanjang atau varians terbesar.

Sekarang ditinjau bagaimana mengidentifikasi jalur kritis dan peristiwa proyek selesai, dengan memasukkan faktor deviasi standar dan varians. Sebagai ilustrasi, sekali lagi dipakai, misal suatu proyek yang terdiri dari 7 (tujuh) kegiatan seperti tertera pada Gambar Jaringan Kerja dengan angka-angka digambar lagi menjadi Gambar Jaringan kerja dengan Te dan v dengan memasukkan faktor deviasi  standar dan varians.

Menghitung varians (V) dan deviasi standar (S)

s =(1/6)(b-a)
V =S2

Dari perhitungan terdahulu maka jalur kritis adalah 1-2-4-6-7 dengan total waktu :

(TE)-7 = (TE)-1 + te(1-2) + te(2-4) +
         te( 4-6) + te( 6-7)
       = 0 + 4 + 7 + 8 + 2 = 21

V(TE)-7 = V(TE)-1 + V(te)1-2 + V(te)2-4 +
          V(te)4-6 + V(te)6-7
        = 0 + 1,00 + 1,76 + 0,43 + 0,10 = 3,29

Tabulasi S dan V


Dengan total varians V(TE) = 3,29 maka deviasi standar 5 = ,/3,29 = 1,81 atau 35 = 5,43. Jadi, d iperoleh angka untuk titik peristiwa selesainya proyek yaitu pada hari ke-21 (bila hari dipakai sebagai satuan waktu) dengan besar rentang 35 peristiwa 7 adalah = 5,43.

Atau dengan kata lain, kurun waktu penyelesaian proyek adalah 21 ± 5,43 hari. Dengan demikian, dapat digambarkan kurva distribusi normal (TE)-7 seperti terlihat pada Gambar 13-19 kanan bawah. Dari ilustrasi di bawah terlihat bedanya hasil hitungan sebelum dan sesudah memasukkan faktor deviasi standar dan varians, yaitu peristiwa selesainya proyek mempunyai rentang waktu yang dalam contoh di atas sebesar ±5,43 hari.

Akibat dari keadaan ini adalah perlunya pengamatan dan analisis yang seksama dalam mengidentifikasi jalur kritis terutama pada proyek yang memiliki sejumlah jalur subkritis.

Target Jadwal Penyelesaian (TD)

Pada penyelenggaraan proyek, sering dijumpai sejumlah tonggak kemajuan (milestone) dengan masing-masing target jadwal atau tanggal penyelesaian yang telah ditentukan.

Pimpinan proyek atau pemilik acapkali menginginkan suatu analisis untuk mengetahui kemungkinan/kepastian mencapai target jadwal tersebut. Hubungan antara waktu yang diharapkan (TE) dengan target T(d) pada metode PERT dinyatakan dengan z d an dirumuskan sebagai berikut :



Sebagai ilustrasi dipakai contoh proyek seperti pada Gambar dibawah ini. Misalnya ditentukan target
penyelesaian pada hari Td = 20, kemudian ingin diketahui sejauh mana target tersebut dapat dicapai.

Mengkaji peristiwa selesainya proyek dan kurva distri busi yang bersangkutan.


Dengan angka z = -0,55 (lihat tabel yang terlampir pada Apendiks 11) diperoleh angka "probabilitas" sebesar 0,29. Hal ini berarti kemungkinan (probability) proyek selesai pada target Td = 20 adalah sebesar 29,0 persen.

Perlu ditekankan di sini bahwa dalam menganalisis kemungkinan di atas dikesampingkan adanya usaha-usaha tambahan guna mempercepat penyelesaian pekerjaan, misalnya dengan penambahan sumber daya.

Dengan diketahui indikasi berapa persen kemungkinan tercapainya target jadwal suatu kegiatan, maka hal ini merupakan informasi yang penting bagi pengelola proyek untuk mempersiapkan langkah-langkah yang diperlukan.


Ringkasan Menghitung TE (Milestone/ Proyek selesai) dan Kemungkinan (%) Mencapai Td (Target yang Diingini)

Garis besar urutan menghitung kemungkinan mencapai target dalam metode PERT adalah sebagai berikut :
  • Memberikan kepada masing-masing komponen kegiatan angka estimasi a, b, dan m.
  • Menghitung te untuk masing-masing komponen kegiatan.
  • Identifikasi kegiatan kritis. Hitung kurun waktu penyelesaian proyek atau milestone, yaitu TE = jumlah te kegiatan-kegiatan kritis.
  • Tentukan varians untuk masing-masing kegiatan kritis pada jalur kritis terpanjang menuju titik peristiwa TE yang dimaksud. Dipakai rumus = dengan rumus V(TE) = Jumlah V(te) kegiatan kritis.
  • Sebagai langkah terakhir untuk menganalisis kemungkinan mencapai target T(d) dipakai rumus
  • Dengan menggunakan tabel cumulative normal distribution function akan dapat ditentukan kemungkinan (%) proyek selesai pada target T(d).

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, TE kecuali sebagai peristiwa akhir proyek juga dapat berupa "milestone" atau peristiwa penting lain yang terjadi selama proyek berlangsung.

Demikianlah Materi tentang Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT,  Jika anda menyukai Materi ini, anda bisa ikuti Updetan Materi berikutnya melalui Facebook. Materi berikutnya masih berhubungan dengan Metode PERT ini yaitu Perbandingan Jalur Kritis pada Metode CPM dan PERT.

KLIK IKUTI





Baca Selengkapnya ....
Share on :

Materi Populer